Le modèle de régression logistique, largement utilisé en sciences sociales, en sciences de la santé et dans divers autres domaines, est une méthode statistique permettant de prédire la probabilité d'un événement binaire en fonction de variables explicatives. Dans le contexte de l'entreprise, ces modèles sont généralement conçus par des experts en analyse de données ou des data scientists. Les origines de la régression logistique remontent aux années 1940 et la pratique s'est généralisée dès les années 80. Ces modèles sont de nos jours presque systématiquement utilisés par les entreprises et les dirigeants, à différentes échelles.
Comment fonctionne le modèle de régression logistique ?
Le fonctionnement du modèle de régression logistique peut être décrit comme une suite de plusieurs phases.
Formulation du modèle
Le modèle de régression logistique part du principe que la variable dépendante (ou réponse) suit une distribution de probabilité binomiale. On suppose qu'il existe une relation linéaire entre les variables explicatives (ou covariables) et la logit de la probabilité de l'événement, où la logit est le logarithme des cotes de probabilité.
Estimation des coefficients
Les coefficients du modèle sont estimés à l'aide de techniques d'optimisation telles que la méthode du maximum de vraisemblance. L'objectif est de trouver les valeurs des coefficients qui maximisent la probabilité d'observer les données réelles étant donné le modèle.
Interprétation des coefficients
Une fois que les coefficients ont été estimés, on peut les interpréter pour évaluer l'impact de chaque variable explicative sur la probabilité de l'événement. Les coefficients indiquent la variation de la logit de la probabilité de l'événement pour un changement unitaire dans la variable explicative correspondante, toutes choses étant égales par ailleurs.
Prédiction des probabilités
Une fois que le modèle est ajusté, il peut être utilisé pour prédire la probabilité d'occurrence de l'événement pour de nouvelles observations en fonction des valeurs des variables explicatives.
Supposons qu'une entreprise souhaite anticiper si le prix d'une action augmentera (1) ou diminuera (0) lors de la prochaine période de négociation, en se basant sur des variables telles que le volume des transactions, le prix de clôture précédent, le ratio cours/bénéfice, etc. Dans ce cadre, elle devra collecter des données historiques sur le prix des actions et les variables explicatives potentielles pour une période spécifique, puis créer et ajuster un modèle de régression logistique où le mouvement du prix (1 pour une hausse, 0 pour une baisse) sera la variable dépendante et les variables explicatives sélectionnées seront les variables indépendantes. Les coefficients du modèle seront ensuite estimés à l'aide de méthodes telles que la méthode du maximum de vraisemblance. En examinant ces coefficients, l'effet de chaque variable explicative sur la probabilité de hausse ou de baisse des prix des actions devient évident. Par exemple, un coefficient positif pour le volume des transactions suggère une corrélation entre des volumes plus élevés et une probabilité accrue de hausse des prix. Après la validation du modèle sur des données indépendantes, il peut être utilisé pour prendre des décisions de trading en temps réel, fournissant ainsi des indications sur la probable direction des prix des actions lors de la prochaine période de négociation.
Applications de la régression logistique dans une entreprise
Dans une entreprise, les modèles de régression logistique sont généralement conçus par des experts en analyse de données ou des data scientists, qui sont recrutés pour leur solide formation en statistiques, mathématiques ou informatique. Habituellement il possède un master ou toute autre formation certifiante en data science.
Analyse de crédit et scoring de crédit
Les institutions financières utilisent la régression logistique pour évaluer le risque de défaut de paiement des emprunteurs. En utilisant des variables telles que le revenu, l'historique de crédit, l'âge, etc., les banques peuvent construire des modèles de scoring de crédit qui prédisent la probabilité de défaut d'un emprunteur. Cela aide les banques à prendre des décisions éclairées sur l'octroi de prêts et à gérer leur portefeuille de crédit de manière efficace.
Prédiction des achats en boutique ou en ligne
Dans cet exemple d'utilisation de la régression logistique, l'objectif est de prédire la probabilité qu'un client achète un produit en ligne en fonction de ses caractéristiques et de son comportement passé. Pour ce faire, des données client telles que l'âge, le sexe, la localisation et l'historique d'achat, ainsi que des données produit telles que le prix, la catégorie et la description sont collectées. Un modèle de régression logistique est ensuite construit en prenant en compte ces variables, afin de prédire la probabilité d'achat pour chaque client. Cette prédiction peut être utilisée pour cibler les clients les plus susceptibles d'acheter, recommander des produits adaptés à chaque profil client, et optimiser les campagnes marketing pour maximiser les conversions. Ainsi, la régression logistique s'avère être un outil efficace pour prendre des décisions commerciales éclairées et personnalisées dans le domaine de la vente en ligne.
Prédiction de churn client
Les entreprises utilisent la régression logistique pour prédire le churn client, c'est-à-dire le départ des clients. En utilisant des données comportementales et démographiques des clients, telles que la fréquence des achats, la durée de la relation client, la satisfaction client, etc., les entreprises peuvent construire des modèles qui identifient les clients les plus susceptibles de résilier leur abonnement ou de cesser d'acheter leurs produits. Cela permet aux entreprises de mettre en place des stratégies de rétention client ciblées pour réduire le churn et fidéliser les clients.
Détection de fraude
Les entreprises utilisent la régression logistique pour détecter la fraude dans divers domaines tels que les transactions financières, les demandes d'assurance, etc. En utilisant des variables telles que les schémas de transaction inhabituels, les comportements de navigation suspects, les informations démographiques, etc., les entreprises peuvent construire des modèles de détection de fraude qui identifient les activités frauduleuses potentielles. Cela permet aux entreprises de réduire les pertes liées à la fraude et de protéger leurs actifs et leur réputation.
Les boutiques et plateformes en ligne
Le modèle de régression logistique est utilisé en permanence par les grandes plateformes de vente en ligne. Leurs experts analystes profitent de la virtualité de la plateforme pour collecter automatiquement les données des utilisateurs et les fournir en temps réel à un modèle d'analyse dédié. De cette manière, tous les paramètres peuvent être pris en compte autour de la simple question de l'achat ou non d'un produit par un client. Le temps passé à chercher le produit, la période de l'année, l'heure de la journée... Certains modèles poussent même l'analyse jusqu'à analyser les mouvements de la souris d'ordinateur. Toutes ces données ne sont pas forcément pertinentes in fine, et le travail de l'analyste sera donc de comprendre les relations entre tous ces paramètres pour ne pas induire le modèle en erreur, au risque de prendre une mauvaise décision.
Comment réaliser une analyse de régression logistique pour prendre des décisions
Les modèles statistiques binaires sont souvent utilisés en entreprise pour prendre des décisions importantes. Quelques étapes simples suffisent à mettre en place un cheminement de décision efficace.
l Définition de l'objectif ;
l Collecte des données ;
l Nettoyage et prétraitement des données ;
l Exploration des données ;
l Construction du modèle ;
l Évaluation du modèle ;
l Interprétation des résultats ;
l Utilisation du modèle pour la prise de décision ;
l Suivi et amélioration.
En clair, il est essentiel de définir clairement l'objectif de l'analyse, tel que prédire le churn client, évaluer les risques d'un défaut de paiement dans les institutions bancaires, ou tout simplement évaluer l'impact d'une campagne marketing sur une catégorie de personnes en particulier.
Ensuite, les données pertinentes doivent être collectées, y compris les variables explicatives et la variable cible à prédire. Une fois les données collectées, un processus de nettoyage et de prétraitement est nécessaire pour éliminer les données aberrantes et manquantes. À cette étape, la collecte peut se faire dans un simple tableur.
Une exploration des données est réalisée pour comprendre les relations entre les variables. La construction du modèle de régression logistique, codée simplement en Python, intervient ensuite, suivie de son évaluation pour mesurer sa performance. Les résultats du modèle sont ensuite soumis à interprétation pour identifier les variables importantes.
Enfin, le modèle est utilisé pour prendre des décisions et est régulièrement suivi et amélioré en fonction des performances et des évolutions de l'entreprise.
La régression logistique, bien qu'un outil puissant pour la prédiction et la classification, est sujette à plusieurs critiques. Parmi celles-ci figure sa sensibilité aux données de mauvaise qualité, qui peuvent compromettre la précision des prédictions, et la difficulté d'interpréter les résultats, notamment en raison de l'assomption de linéarité entre les variables.
De plus, la présence d'outliers dans les données peut influencer considérablement les résultats, et il existe un risque de sur-ajustement ou de sous-ajustement du modèle aux données d'entraînement. Ces limitations soulignent l'importance d'une approche prudente et d'une compréhension approfondie des données lors de l'utilisation de la régression logistique pour l'analyse des données.
Récemment, l'utilisation de cette technique par les services sociaux et fiscaux du gouvernement a d'ailleurs eu très mauvaise presse. Dans les faits, cette pratique a été accusée de réduire la composante humaine à la somme de paramètres sociaux, culturels et économiques, pour prédire la probabilité de fraudes aux aides sociales. Une telle interprétation de la régression logistique pourrait être considérée comme de la discrimination si les résultats sont utilisés à mauvais escient.